РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 479769 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении одна строка с неравенством: (7 − x)(x² −
49) ≥ 0. Это алгебраическое неравенство с произведением двух множителей, одно из которых линейное, другое квадратное. Видимых графиков, таблиц, схем или дополнительных подписи нет.]

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Решите неравенство $левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Разложим на множители:

$левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 8$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 8 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 7 правая фигурная скобка .$

479769

(-∞;-7]∪{7}

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	479769	(-∞;-7]∪{7}