Ре­ше­ние. Рас­смот­рим каж­дое из утвер­жде­ний:

1)  «Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам»  — верно по свой­ству ромба.

2)  «В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые»  — не­вер­но, так как в ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке толь­ко один угол  — тупой.

3)  «Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той»  — не­вер­но, вер­ным будет яв­лять­ся утвер­жде­ние: «Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той».

Ответ: 1.