Две по­дру­ги Оля и Аня за­ду­ма­лись о том, как рас­счи­тать пло­щадь по­верх­но­сти зонта.

На пер­вый взгляд зонт ка­жет­ся круг­лым, а его купол на­по­ми­на­ет часть сферы (сфе­ри­че­ский сег­мент). Но если при­смот­реть­ся, то видно, что купол зонта со­сто­ит из две­на­дца­ти от­дель­ных кли­ньев, на­тя­ну­тых на кар­кас из две­на­дца­ти спиц (рис. 1). Сфе­ри­че­ская форма в рас­кры­том со­сто­я­нии до­сти­га­ет­ся за счет гиб­ко­сти спиц и эла­стич­но­сти ткани, из ко­то­рой из­го­тов­лен зонт.

Оля и Аня су­ме­ли из­ме­рить рас­сто­я­ние между кон­ца­ми со­сед­них спиц а. Оно ока­за­лось равно 28 см. Вы­со­та ку­по­ла зонта h (рис. 2) ока­за­лась равна 27 см, а рас­сто­я­ние d между кон­ца­ми спиц, об­ра­зу­ю­щих дугу окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну зонта,  — ровно 108 см.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3