Ре­ше­ние. Рас­смот­рим каж­дое из утвер­жде­ний:

1)  «Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка»  — не­вер­но, центр окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, лежит на его сто­ро­не, а центр окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, лежит вне этого тре­уголь­ни­ка.

2)  «В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла»  — верно, в па­рал­ле­ло­грам­ме есть 2 пары рав­ных углов.

3)  «Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов»  — не­вер­но, пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин его ка­те­тов.

Ответ: 2.