РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 402481 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$

Решение. Воспользуемся формулой $корень из: начало аргумента: x в квадрате конец аргумента = |x|,$ получим:

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 7 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = |4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 7 | плюс 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = 7 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = 7.$

Заметим, что $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 7 меньше 0,$ а при $x меньше 0$ справедливо равенство $|x| = минус x,$ откуда

$|4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 7 | плюс 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = 7 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = 7.$

Ответ: 7.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 7.

402481

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	402481	7