Ре­ше­ние. Про­дол­жи­тель­ность за­ня­тий со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a₁  =  15, раз­но­стью d  =  10 и сум­мой про­грес­сии S_n  =  120. Вы­ра­зим ко­ли­че­ство дней n (n>0) из фор­му­лы суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Под­ста­вим зна­че­ния в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние:

Ответ: 4 дня.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что за­да­чу можно ре­шить с по­мо­щью пе­ре­бо­ра:

За один день время за­ня­тий со­ста­вит 15 минут.

За два дня время за­ня­тий со­ста­вит 15 + (15 + 10)  =  15 + 25  =  40 минут.

За три дня время за­ня­тий со­ста­вит 15 + 25 + 35  =  75 минут.

За че­ты­ре дня время за­ня­тий со­ста­вит 15 + 25 + 35 + 45  =  120 минут.