РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 353420 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия задана условием b₁  =  −3, b_{n + 1}  =  6b_n. Найдите сумму первых 4 ее членов.

Решение. Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

$q= дробь: числитель: b_n плюс 1, знаменатель: b_n конец дроби = дробь: числитель: 6b_n, знаменатель: b_n конец дроби =6.$

Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

$S_k= дробь: числитель: b_1 левая круглая скобка 1 минус q в степени k правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус q конец дроби .$

Необходимо найти $S_4,$ имеем:

$S_4= дробь: числитель: минус 3 умножить на левая круглая скобка 1 минус 6 в степени 4 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус 6 конец дроби = дробь: числитель: минус 3 умножить на левая круглая скобка 1 минус 1296 правая круглая скобка , знаменатель: минус 5 конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на левая круглая скобка минус 1295 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби = минус 777.$

Ответ: −777.

Ответ: -777

353420

-777

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	353420	-777