Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. Упростим выражение для функции:
(при
).
Таким образом, получили, что график нашей функции сводится к графику функции 
с выколотой точкой 
Построим график функции (см. рис.).
Заметим, что прямая проходит через начало координат и будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку только тогда, когда будет проходить через выколотую точку 
Подставим координаты этой точки в уравнение прямой и найдем коэффициент 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
График построен правильно, верно найдены значения  | 2 |
| Задание решено верно, в решении допущена описка | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
353352
Источник: Банк заданий ФИПИ