Ре­ше­ние. Пусть длина ги­по­те­ну­зы равна c, а длина ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив угла 30° равна Сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, сле­до­ва­тель­но, вто­рой ост­рый угол равен 180° − 90° − 30°  =  60°. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния двух сто­рон на синус угла между ними:

От­ку­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 36.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть катет, ле­жа­щий на­про­тив угла в 30°, равен x, тогда ги­по­те­ну­за равна 2x, а вто­рой катет по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра равен Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов, сле­до­ва­тель­но,

Сле­до­ва­тель­но, катет, ле­жа­щий на­про­тив угла в 30°, равен