РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 352181 Добавить в вариант

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции  $y=x в квадрате минус 3|x| минус x$   и определите, при каких значениях m  прямая  $y=m$   имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек.

Решение. Раскрывая модуль, получим, что функцию можно представить следующим образом:

$y= система выражений новая строка x в квадрате плюс 2x,приx меньше 0, новая строка x в квадрате минус 4x,приx\geqslant0. конец системы$

Этот график изображен на рисунке:

Из графика видно, что прямая $y=m$ имеет с графиком функции не менее одной, но не более трех общих точек при m принадлежащем промежутку $левая квадратная скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

352181

$левая квадратная скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	352181	$левая квадратная скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$