Тип 23 № 351771 
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники
Геометрические задачи на вычисление. Четырёхугольники
i
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 24.
Решение. Введем обозначения, как показано на рисунке. Проведем высоты CH и
В трапеции сумма смежных углов при боковой стороне равна 180°, поэтому 
Из прямоугольного треугольника CHD найдем сторону 
Углы ABC и BAK равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Высоты CH и BK равны. Из прямоугольного треугольника ABK найдем 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Получен верный обоснованный ответ | 2 |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
351771
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники