Тип 15 № 350671 
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Параллелограмм
i
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 47°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение. Пусть точка пересечения диагоналей — точка O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, откуда AO = OC = AB = CD. Поскольку OC = CD, треугольник COD — равнобедренный, следовательно, ∠COD = ∠CDO = (180° − ∠ACD)/2 = 133°/2 = 66,5°. Угол COD является искомым углом между диагоналями параллелограмма.
Ответ: 66,5.
Ответ: 66,5
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем