Ре­ше­ние. Рас­смот­рим каж­дое из утвер­жде­ний:

1.  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов  — не­вер­но, пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин его ка­те­тов.

2.  Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны  — верно.

3.  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны  — не­вер­но, т. к. нет та­ко­го при­зна­ка ра­вен­ства че­ты­рех­уголь­ни­ков.

Ответ: 2.