Тип 16 № 349046 
Окружность, круг и их элементы. Центральные и вписанные углы
i
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 148°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Смежные углы BOA и AOD образуют развернутый угол, поэтому их сумма равна 180°, откуда ∠AOB = 180° − 148° = 32°. Угол AOB — центральный, следовательно, он равен дуге, на которую опирается, угол ACB — вписанный, следовательно, он равен половине дуги, на которую опирается. Поскольку углы AOB и ACB опираются на одну и ту же дугу, угол ACB равен половине угла AOB, то есть 16°.
Ответ: 16.
Ответ: 16
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем