Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­дуль. При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

При имеем:

Гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз. Абс­цис­са вер­ши­ны: ор­ди­на­та вер­ши­ны Точка пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка с осью ор­ди­нат: Точки пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс най­дем из урав­не­ния по­лу­чим: До­пол­ни­тель­ная точка:

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая имеет с по­стро­ен­ным гра­фи­ком ровно три общие точки при и

Ответ: и

При­ве­дем дру­гой спо­соб по­стро­е­ния гра­фи­ка.

Рас­кро­ем мо­дуль:

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты:

Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на (6; 9); а гра­фик функ­ции − сдви­гом на (2; 1).

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке выше.