РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 15 № 348612 Добавить в вариант

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике ABC катет $AC=20,$ а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна $3 корень из: начало аргумента: 39 конец аргумента .$ Найдите $синус \angle ABC.$

Решение. Из прямоугольного треугольника ACH по теореме Пифагора найдем $AH:$

$AH= корень из: начало аргумента: AC в квадрате минус CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 20 в квадрате минус левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 39 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента =7.$

Углы ABC и ACH равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, поэтому их синусы равны:

$синус \angle ABC= синус \angle ACH= дробь: числитель: AH, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 20 конец дроби = дробь: числитель: 35, знаменатель: 100 конец дроби =0,35.$

Ответ: 0,35.

Ответ: 0,35

348612

0,35

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	348612	0,35