Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей»  — не­вер­но: точка ка­са­ния двух окруж­но­стей уда­ле­на от цен­тра на ве­ли­чи­ну ра­ди­у­са каж­дой окруж­но­сти.

2)  «В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла»  — верно, в па­рал­ле­ло­грам­ме про­ти­во­по­лож­ные углы равны.

3)  «Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов»  — не­вер­но: пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин его ка­те­тов.

Ответ: 2.