РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 341206 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия задана условием b₁  =  −7, b_{n + 1}  =  3b_n. Найдите сумму первых 5 ее членов.

Решение. Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

$q= дробь: числитель: b_n плюс 1, знаменатель: b_n конец дроби = дробь: числитель: 3b_n, знаменатель: b_n конец дроби =3.$

Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

$S_k= дробь: числитель: b_1 левая круглая скобка 1 минус q в степени k правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус q конец дроби .$

Необходимо найти $S_5,$ имеем:

$S_5= дробь: числитель: минус 7 умножить на левая круглая скобка 1 минус 3 в степени 5 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус 3 конец дроби = дробь: числитель: минус 7 умножить на левая круглая скобка 1 минус 243 правая круглая скобка , знаменатель: минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 7 умножить на левая круглая скобка минус 242 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = минус 847.$

Ответ: −847.

Ответ: -847

341206

-847

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	341206	-847