РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 341198 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅  =  −14, b₈  =  112. Найдите знаменатель прогрессии.

Решение. Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле $b_n=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$ Зная, что b₅  =  −14 и b₈  =  112, получаем систему уравнений. Решим систему, разделив второе уравнение на первое:

$система выражений новая строка минус 14=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , новая строка 112=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , конец системы равносильно дробь: числитель: 112, знаменатель: минус 14 конец дроби = дробь: числитель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка , знаменатель: b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби равносильно q в кубе = минус 8 равносильно q = минус 2.$

Ответ: −2.

Ответ: -2

341198

-2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	341198	-2