PDF-версии: 
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Решение. Воспользуемся теоремой: если отрезок АВ виден из точек С и D, лежащих по одну сторону от прямой АВ, под одним и тем же углом, то точки А, В, С, D лежат на одной окружности (см. рис.). А тогда ∠ABD = ∠ACD как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD. Что и требовалось доказать.
----------
Дублирует задание 339625.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |