Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 24, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии тра­пе­ции.

Пусть сто­ро­ны тра­пе­ции равны a, b, c, d. В вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны: a + c  =  b + d  =  24. Длина сред­ней линии равна по­лу­сум­ме длин ос­но­ва­ний: 24/2  =  12.

Ответ: 12.