Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1.  Утвер­жде­ние верно, вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать в окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда сумма про­ти­во­по­лож­ных углов этого че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

2.  Утвер­жде­ние не­вер­но, про­ти­во­по­лож­ные углы ромба равны.

3.  Утвер­жде­ние не­вер­но, для того, чтобы су­ще­ство­вал тре­уголь­ник, сумма любых его двух сто­рон долж­на быть боль­ше тре­тьей сто­ро­ны.

Ответ: 1.