Ре­ше­ние. Про­длим бо­ко­вые сто­ро­ны тра­пе­ции до пе­ре­се­че­ния в точке P (см. рис.). Из усло­вия ясно, что ∠APD = 90°. Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков APD и BPC по­лу­ча­ем, что то есть от­ку­да BP = 4,5.

Пусть окруж­ность ка­са­ет­ся пря­мой CD в точке K, а O  — ее центр. Опу­стим из точки O пер­пен­ди­ку­ляр OM на хорду AB. Точка M  — се­ре­ди­на AB . Так как OMPK — пря­мо­уголь­ник, ис­ко­мый ра­ди­ус

Ответ: 9.