РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 340904 Добавить в вариант

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции

$y= система выражений x в квадрате минус 6x плюс 13, если x больше или равно 2, 2,5x, если x меньше 2, конец системы$

и определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение. Выделим полный квадрат:

$y=x в квадрате минус 6x плюс 13=x в квадрате минус 6x плюс 9 плюс 4= левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 4$

Следовательно, график функции $y=x в квадрате минус 6x плюс 13$ получается из графика функции $y=x в квадрате$ сдвигом на (3;4).

Построим график функции y = 2,5x при x < 2 и график функции y = x² − 6x + 13 при

x ≥ 2.

Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при m = 4 и при m = 5 .

Ответ: 4; 5.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: 4; 5.

340904

4; 5.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	340904	4; 5.