Ре­ше­ние. По­стро­им гра­фик функ­ции:

Гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции сдви­гом на

Пря­мая y = kx имеет с этим гра­фи­ком ровно одну общую точку, если урав­не­ние x² + 4 = kx имеет один ко­рень. Дис­кри­ми­нант этого урав­не­ния равен k² − 16 , и он дол­жен быть равен нулю. По­лу­ча­ем, что k = −4 или k = 4.

Гра­фи­ки пря­мых и стро­ят­ся по точ­кам.

Ответ: −4; 4.