Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
Пусть — скорость реки, тогда
— скорость катера в стоячей воде,
— расстояние от А до места встречи,
— расстояние, которое пройдёт плот от места встречи до момента возвращения катера в В. Примем расстояние между А и В за единицу. К месту встречи плот и катер прибыли одновременно, откуда
За то время, пока катер преодолеет расстояние
плот преодолеет расстояние
откуда
Получаем систему уравнений:
Плот за всё время движения прошёл расстояние Поскольку всё расстояние между А и В мы приняли равным единице, плот пройдёт 0,4 пути из А в В к моменту возвращения катера в пункт В.