РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 333318 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка .$

Решение. Преобразуем неравенство:

$x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно x в квадрате минус 64 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус 8, x больше или равно 8. конец совокупности$ $x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно x в квадрате минус 64 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус 8, x больше или равно 8. конец совокупности$ $x в квадрате левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка меньше или равно 64 левая круглая скобка минус x в квадрате минус 64 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 64 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус 8, x больше или равно 8. конец совокупности$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

333318

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	333318	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$