РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 15 № 333090 Добавить в вариант

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 70, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна $7 корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента$ . Найдите sin $\angle ABC.$

Решение. Из прямоугольного треугольника ACH по теореме Пифагора найдем $AH:$

$AH= корень из: начало аргумента: AC в квадрате минус CH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 70 в квадрате минус левая круглая скобка 7 корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 7 в квадрате левая круглая скобка 10 в квадрате минус левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка конец аргумента =63.$

Углы ABC и ACH равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, поэтому их синусы равны:

$синус \angle ABC= синус \angle ACH= дробь: числитель: AH, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: 63, знаменатель: 70 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби =0,9.$

Ответ: 0,9.

Ответ: 0,9

333090

0,9

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	333090	0,9