РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 23 № 324748 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Измерение геометрических величин

Геометрические задачи на вычисление. Треугольники

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB  =  16, DC  =  24, AC  =  25.

Решение. Углы DCM и BAM равны как накрест лежащие, углы DMC и BMA равны как вертикальные, следовательно, треугольники DMC и BMA подобны по двум углам.

Значит, $дробь: числитель: AM, знаменатель: MC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: CD конец дроби = дробь: числитель: 16, знаменатель: 24 конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Следовательно,

$AC=AM плюс MC= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби MC плюс MC= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби MC.$

Откуда $MC= дробь: числитель: AC, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 3= дробь: числитель: 25, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 3=15.$

Ответ: 15.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: 15.

324748

15.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Измерение геометрических величин

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	324748	15.