PDF-версии: Тип 23 № 316296 
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники
Геометрические задачи на вычисление. Четырёхугольники
i
Основания трапеции равны 4 и 9. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Решение. Пусть в трапеции ABCD основания BC = 4 , AD =9 . Обозначим середину диагонали AC через N , середину диагонали BD через M , а середину стороны CD через K.
Тогда NK — средняя линия треугольника ACD, MK — средняя линия треугольника BCD. Значит, точки N, M и K лежат на одной прямой. Длина средней линии треугольника равна половине основания, поэтому NM = NK−MK = 4,5 − 2 = 2,5.
Ответ: 2,5.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
316296
2,5.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники