РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 316293 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Уравнения

Решите уравнение

$x в степени 4 минус 2x в квадрате минус 15 = 0$

Решение. Пусть $t = x в квадрате ,$ тогда исходное уравнение принимает вид

$t в квадрате минус 2t минус 15 = 0.$

Полученное квадратное уравнение имеет корни

$совокупность выражений t = минус 3,t = 5. конец совокупности$

Уравнение $x в квадрате = минус 3$ не имеет корней.

Уравнение $x в квадрате = 5$ имеет корни $минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$  и  $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Таким образом, решение исходного уравнения:

$x = минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$  и  $x = корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Ответ: $минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ	2
По ходу решения допущена одна ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом решение доведено до конца	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

316293

$минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	316293	$минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$