Ре­ше­ние. Пусть в тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния BC  =  9 , AD  =  15 . Обо­зна­чим се­ре­ди­ну диа­го­на­ли AC через N , се­ре­ди­ну диа­го­на­ли BD через M , а се­ре­ди­ну сто­ро­ны CD через K.

Тогда NK  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ACD, MK  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка BCD. Зна­чит, точки N, M и K лежат на одной пря­мой. Длина сред­ней линии тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не ос­но­ва­ния, по­это­му NM  =  NK − MK  =  7,5 − 4,5  =  3.

Ответ: 3.