Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны 90° , то эти две пря­мые па­рал­лель­ны»  — верно, по при­зна­ку па­рал­лель­но­сти пря­мых.

2)  «В любой че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность»  — не­вер­но, по­сколь­ку в вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда суммы длин его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон равны.

3)  «Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка»  — верно, по свой­ству тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 13.