i
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKB.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Углы AKM и NKC равны друг другу как вертикальные. Вспомним также, что диагонали делятся точкой пересечения пополам, следовательно, 
Рассмотрим треугольники AMK и KCN, они прямоугольные, имеют равные углы и равные гипотенузы, следовательно, эти треугольники равны, а значит равны отрезки MK и KN. Таким образом, 
а площадь треугольника 
