Тип Д5 № 314917 
Источник: Банк заданий ФИПИ
Практические задачи по геометрии. Подобие треугольников
i
Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Введем обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, 
откуда 
Получаем, что 
Ответ: 3,5.
Ответ: 9
Источник: Банк заданий ФИПИ
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем