Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют»  — не­вер­но, вер­ным будет яв­лят­ся утвер­жде­ние: «Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют».

2)  «Су­ще­ству­ет па­рал­ле­ло­грамм, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком»  — верно, т. к. пря­мо­уголь­ник  — част­ный слу­чай па­рал­ле­ло­грам­ма.

3)  «Сумма углов ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180°»  — верно, по свой­ству углов тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 23.