РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 314578 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 9.$

Решение. Раскроем скобки и решим неравенство:

$левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 9 равносильно 2x в квадрате минус x минус 10 больше 0 равносильно$
$равносильно 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2,5 правая круглая скобка больше 0.$ $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 9 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате минус x минус 10 больше 0 равносильно$
$равносильно 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2,5 правая круглая скобка больше 0.$

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рис.). Таким образом, получаем ответ:

$совокупность выражений x больше 2,5,x меньше минус 2. конец совокупности$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2,5; бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

314578

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2,5; бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: Банк заданий ФИПИ

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314578	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2,5; бесконечность правая круглая скобка .$