РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 314576 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка больше минус 11.$

Решение. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые, разложим на множители:

$левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка больше минус 11 равносильно 3x в квадрате плюс 10x плюс 3 больше 0 равносильно 3 левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше 0.$

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рис.). Таким образом, получаем ответ:

$совокупность выражений x больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше минус 3. конец совокупности$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

314576

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: Банк заданий ФИПИ

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314576	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; бесконечность правая круглая скобка .$