РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 314563 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка меньше минус 7.$

Решение. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые, разложим на множители:

$левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка меньше минус 7 равносильно 2x в квадрате минус 3x минус 2 меньше 0 равносильно$
$равносильно 2 левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 0.$ $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка меньше минус 7 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате минус 3x минус 2 меньше 0 равносильно$
$равносильно 2 левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 0.$

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рис.). Таким образом, получаем ответ:

$минус 0,5 меньше x меньше 2.$

Ответ: $левая круглая скобка минус 0,5;2 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус 0,5;2 правая круглая скобка .$

314563

$левая круглая скобка минус 0,5;2 правая круглая скобка .$

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314563	$левая круглая скобка минус 0,5;2 правая круглая скобка .$