PDF-версии: 
Парабола проходит через точки K(0; –5), L(4; 3), M(–3; 10). Найдите координаты ее вершины.
Решение. Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: 
Координата x вершины параболы находится по формуле 
Координату y вершины параболы найдется подстановкой 
в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов 
и 
Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трех уравнений:
Найдем координаты вершины:
Ответ: (1; −6).
Примечание.
Переход от первой системы уравнений ко второй произведен путем умножения третьего уравнения на 4 и прибавления к нему второго уравнения, умноженного на 3.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Системы выписаны верно, верно найдены искомые значения параметра | 2 |
| Системы выписаны верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |