Ре­ше­ние. Пусть в тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми BC = 16 и AD = 34. Обо­зна­чим се­ре­ди­ну диа­го­на­ли AC через N, се­ре­ди­ну диа­го­на­ли BD через M, а се­ре­ди­ну сто­ро­ны CD через K.

Тогда NK  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка ACD, MK  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка BCD, зна­чит, точки N, M и K лежат на одной пря­мой. Длина сред­ней линии тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не сто­ро­ны, па­рал­лель­ной ей, то есть MK = BC/2 = 8, NK = AD/2 = 17, и NM = NK − MK = 9.

Ответ: 9.