Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  По при­зна­ку па­рал­лель­но­сти пря­мых, если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. Утвер­жде­ние 1 верно, по­сколь­ку если со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то они равны друг другу.

2)  Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой. Утвер­жде­ние верно, через любые три точки либо нель­зя про­ве­сти пря­мую, если они не лежат на одной пря­мой, либо можно про­ве­сти одну пря­мую, если они лежат на одной пря­мой.

3)  Вер­ти­каль­ные углы равны по по­стро­е­нию, при этом их сумма равна 180°, толь­ко если эти углы пря­мые, утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

Ответ: 12.