Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой»  — верно, это ак­си­о­ма пла­ни­мет­рии.

2)  «Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет»  — не­вер­но: для того, чтобы су­ще­ство­вал тре­уголь­ник, сумма любых его двух сто­рон долж­на быть боль­ше тре­тьей сто­ро­ны.

3)  «Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб  — квад­рат.»  — верно, в этом слу­чае про­ти­во­по­лож­ный угол тоже будет равен 90°, а зна­чит и два дру­гих (рав­ных) угла будут равны по 90°.

4)  «Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.»  — не­вер­но, центр опи­сан­ной во­круг пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти, лежит на его сто­ро­не.

Ответ: 13.