РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 311576 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы

Функции и их свойства. Графики функций. Параболы

Известно, что парабола проходит через точку  $B левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$   и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую $y= минус 16.$

Решение. Уравнения параболы, вершина которой находится в начале координат:  $y=ax в квадрате .$ Парабола проходит через точку B, подставим координаты точки в уравнение параболы: $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби =a умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате ,$ получаем:  $a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$ Уравнение параболы:  $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате .$ Абсциссы точек пересечения с прямой  $y= минус 16$   найдем, подставив $y= минус 16$ в уравнение параболы: 

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате = минус 16; x_1=8, x_2= минус 8.$

Ответ: $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате , левая круглая скобка 8; минус 16 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 8; минус 16 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

311576

$y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате , левая круглая скобка 8; минус 16 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 8; минус 16 правая круглая скобка .$

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311576	$y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в квадрате , левая круглая скобка 8; минус 16 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 8; минус 16 правая круглая скобка .$