Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, равна про­из­ве­де­нию его пе­ри­мет­ра на ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.»  — не­вер­но, пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию по­ло­ви­не пе­ри­мет­ра на ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

2)  «Если диа­го­на­ли ромба равна 3 и 4, то его пло­щадь равна 6.»  — верно, пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния диа­го­на­лей.

3)  «Пло­щадь тра­пе­ции мень­ше про­из­ве­де­ния суммы ос­но­ва­ний на вы­со­ту.»  — верно, пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния суммы ос­но­ва­ний на вы­со­ту.

4)  «Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.»  — верно, пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ка­те­тов.

Ответ: 234.