Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны.»  — не­вер­но, впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны, если их вер­ши­ны лежат по одну сто­ро­ну от хорды.

2)  «Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.»  — не­вер­но, окруж­но­сти имеют две общие точки.

3)  «Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.»  — верно, если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой мень­ше ра­ди­у­са, то пря­мая и окруж­ность имеют две общие точки.

4)  «Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.»  — верно, впи­сан­ный угол из­ме­ря­ет­ся по­ло­ви­ной дуги,на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся.

Ответ: 34.