Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.»  — не­вер­но, если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. Если внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то они могут быть не равны.

2)  «Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.»  — верно, сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  «Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.»  — верно, если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы со­став­ля­ют в сумме 180°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  «Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.»  — верно, через три точки либо нель­зя про­ве­сти пря­мую, если они не лежат на одной пря­мой, либо можно, но толь­ко одну.

Ответ: 234.